Житейская и математическая логика

amused emoticon

Набрел я на одну смешную задачку. Звать The Pirate Game. Суть состоит в следующем:

Пятеро пиратов, A, B, C, D и E, из которых A старше и влиятельнее B, который, в свою очередь, старше и влиятельнее C, и так далее до самого низа, так вот, они намерены поделить 100 золотых монет. При этом, они должны следовать следующему протоколу, установленному пиратской традицией:

  1. Старший пират предлагает распределение золотых.
  2. Вся компания голосует по этому предложению, и если большинство голосов «за», предложение принимается и деньги делятся.
  3. В случае если большинство голосов «против», предложившего распределение выбрасывают за борт на корм акулам и возвращаются к пункту 1.
  4. В случае ничьей, старший пират обладает правом председательского голоса для разрешения ничьей.

Постулируется, что пираты логичны, рациональны, и могут просчитать ситуацию до предела. Также постулируется что все они хотят жить, все они любят деньги и хотят получить как можно большее их количество. Еще они любят бросать других пиратов за борт.

Теория игр, принимая все вышеописанные данные дает парадоксальный результат распределения которое будет принято — A:98, B:0, C:1, D:0, E:1. Получается оно благодаря тому, что если первые три предложения не приняты, и A, B и C благополучно съедены акулами, D, как старший, может предложить распределение D:100 E:0, и оно будет принято согласно пиратским традициям. Зная это, прочие пираты будут пытаться подкупить млашдих пиратов минимальной возможной суммой золотых, и те, зная что больше им не светит, это предложение примут.

Но что произойдет в реальном мире с настоящими пиратами? А в реальном мире распределение которое будет принято скорее всего будет A:20, B:20, C:20, D:20, E:20, или — B:25, C:25, D:25, E:25, или C:33, D:33, E:33, или D:50, E:50… Все зависит только и исключительно от того, насколько именно пираты боятся старших, и насколько они склонны договариваться друг с другом, чтобы голосовать совместно — не потому, что их не устраивает предложенное распределение, а потому, что они хотят отправить председателя за борт. Если председатель в курсе, что возможность сговора существует, он предложит первый вариант и дополнит его соответствующей речью о братстве всех людей большой дороги, то есть тьфу, моря. Реально количество пиратов отправленных за борт будет зависеть от точки равновесия между их жадностью, жестокостью и страхом.

Чем-то все это удивительно напоминает Digg и прочие подобные системы — в реальном мире неминуемо возникают аналоги политических партий и прочих подобных объединений, которые теория рационального актора в чистом виде не рассматривает…